Question

Запишите в виде рационального числа периодическую дробь 
А)-0,(3)
Б)-1,(2)
В)-2,(5)
Г)-0,(17)
Д)-3,(18)
Е)-1,(05)
Ж)2,(0)
З)-0,(0)
И)4,37(0)

Answer 1

Уточнение : десятичная периодическая дробь, как и конечная десятичная дробь, являются рациональными числами. Записать периодическую дробь можно в виде смешанного числа, либо в виде обыкновенной дроби, если целая часть равна нулю.

Чтобы записать периодическую дробь в виде смешанного  числа, нужно оставить целую часть без изменения, а дробную часть периодической дроби, у которой период начинается сразу после запятой, записать в виде обыкновенной дроби, в которой числитель - это число из периода, а знаменатель содержит столько девяток, сколько цифр в периоде.

А)  $-0,(3)=-dfrac 39$

Б)  $-1,(2)=-1dfrac 29$

В)  $-2,(5)=-2dfrac59$

Г)  $-0,(17)=-dfrac{17}{99}$

Д)  $-3,(18)=-3dfrac{18}{99}=-3dfrac2{11}$

Е)  $-1,(05)=-1dfrac 5{99}$

Если период равен нулю, то его можно просто отбросить, оставив число до периода : целое либо в виде конечной десятичной дроби.

Ж)  2,(0) = 2

З)  -0,(0) = 0

И)  4,37(0) = 4,37