Question

Запишите в виде произведения:

а) sin 80 град + sin 40 град
б) sin 80 град - sin 40 град
в) cos 80 град. + cos 80 град.
г) cos 80град - cos 40град

Answer 1

$displaystyle a)~ sin80^circ+sin40^circ=2sinfrac{80^circ+40^circ}{2}cosfrac{80^circ-40^circ}{2}=2sin60^circcos20^circ\ \ b)~ sin80^circ-sin40^circ=2sinfrac{80^circ-40^circ}{2}cosfrac{80^circ+40^circ}{2}=2sin20^circcos60^circ\ \ c)~ cos80^circ+cos80^circ=2cosfrac{80^circ+80^circ}{2}cosfrac{80^circ-80^circ}{2}=2cos80^circcos0^circ\ \ d)~ cos80^circ-cos40^circ=-2sinfrac{80^circ+40^circ}{2}sinfrac{80^circ-40^circ}{2}=-2sin60^circsin20^circ$