Question

Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=2x-7 и проходящей через точку А( 4;7)

Answer 1

Прямые параллельны , если у них угловые коэффициенты равны.
У данной  прямой угловой коэффициент равен 2.  Значит  любая прямая, параллельная данной будет иметь угловой коэффициент 2.
В общем виде все такие прямые имеют вид:
  $y=2x+b$

Найдем уравнение прямой , проходящей через точку А( 4 ; 7).
Для этого подставим её координаты в уравнение y=2x+b. Получим
 
$7=2*4+b \\ 7=8+b \\ b=-1$

Тогда  уравнение прямой , параллельной данной и проходящей через точку А( 4 ; 7)  будет иметь вид

$y=2x-1$