Question

Запишіть рівняння прямої, симетричної прямій 2х - Зу = 6 відносно точки P (1; -3). будь ласка з поясненням!!!
Помогите, срочно!!!!!!!!!!
Буду очень благодарна❤❤
Ставлю 50 баллов!!!​

Answer 1

Запишите уравнение прямой, симметричной прямой 2х – Зу = 6 относительно точки P(1;-3).

Объяснение:

1) Точки А(0;-2) и В(3;0) принадлежит прямой 2х – Зу = 6 ( выбрала сама с " удобными " координатами)

Найдем координаты точек А₁ и В₁  симметричных относительно  P(1;-3).

2) Тк А и А₁ симметричны , то АР=РА₁. Тогда по формулам середины отрезка х(А₁)=2х(Р)-х(А) и  у(А₁)=2у(Р)-у(А),

х(А₁)=2*1-0=2 и  у(А₁)=2*(-3)-(-2)=-4 ⇒ А₁(2;-4).

Тк В и В₁ симметричны , то ВР=РВ₁. Тогда по формулам середины отрезка х(В₁)=2*1-3=-1 и  у(В₁)=2*(-3)-0=-6 ⇒ В₁(-1;-6).

3) Симметричной прямой у=kх+b принадлежат точки А₁(2;-4) и В₁(-1;-6).

{-4=2k+b,

{-6=-1k+b    .  Вычтем из первого уравнения второе ,   2=3k k=2/3.

Найдем b,  -4=2*(2/3)+b ,b=-16/3

Уравнение прямой  $y=\frac{2}{3} *x-\frac{16}{3}$ или    2х-3у=16.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю