Question

Запишіть рівняння дотичної до графіка даної функції в точці його перетину з віссю ординат f(x)=2x^3-5x+2? Будь ласка!!

Answer 1

Найдём точку пересечения графика с ОУ

f(0) = 0-0+2 = 2

(0;2)  - точка, в которой нужно провести касательную

найдём производную f(x)

$f`(x) = 2*3x^{2} - 5 = 6x^{2} -5$

Уравнение касательной имеет следующий вид

$y = f`(x_{0})(x-x_{0})+y_{0}$

f `(x0) - это значение производной при х0. В нашем случае х0 = 0, а у0 = 2

Подставляем и считаем

$y=-5(x-0)+2 = -5x+2$

Ответ: y= -5x+2