Question

Записать следующие числа в виде дроби $frac{m}{n}$, где m и n - натуральные числа.

А) √2
Б) √3
В) √-1

Answer 1

Допустим √2 можно подать, как m/n - несократимый. Тогда m^2=2n^2. Тогда m - парное число, подадим его как m=2p, тогда 4p^2=2n^2,

2p^2=n^2, тогда n тоже парное. Одержали протеворечивость. Схоже доказательство для √3. А √-1, можно подать как комплексную переменную.

Answer 2

А)√2=2¹/²- иррациональное число,  в виде m/n, где m и n - натуральные числа, не представима.

Б) √3=3¹/²- иррациональное число, тоже не может быть представлено в виде обыкновенной дроби. где числитель и знаменатель натуральные числа.

В)√-1- мнимая единица, но в виде m/n, где m и n - натуральные числа, не представима.