Question

Записать обратную функцию для

1) y=3x-4

2) y=5x^2

3) $y=frac{x+4}{5}$

4) $y=sqrt{x+4}$

5) $y=sqrt{x+4}+4$

Вычислите:

ctg1020*cos1230*cos2340

$log_{2}12,8-log_{2}0,8$

Answer 1

 нужно выразить х потом поменять местами их

1)y=3x-4

   3x=y+4

   x= (y+4)/3 

   местами 

   y=(x+4)/3 

 

 2) y=5x^2

      x= √y/5

      y=√x/5 

3) y= (x+4)/5

    5y=x+4

    x=5y-4 

   y=5x-4

 

4)

   y=√x+4

    x=y^2-4

    y=x^2-4 

 

5) 

   y=√x+4 +4 

   y^2-8y+16=x+4

   x=y^2-8y+12 

  y=x^2-8x+12

 

 

 ctg1020*cos1230*cos2340 =  ctg(17*60)*cos(41*30)*cos(13*180)= -√3/3 *-√3/2*-1 =-1/2

 

  log2 12.8 - log 2 0.8 = log 2 (12.8/0.8) =  log2 (16) = 4 

 

Answer 2

1) $y(x)=frac{x+4}{3}$

2) $y(x)=sqrt{5}x$ при $x geq 0$

$y(x)=-sqrt{5}x$ при $x leq 0$

на всей числовой оси обратной нет

3) $y(x)=5x-4$

4)$y(x)=x^2-4$

5)$y(x)=(x-4)^2-4=x^2-8x+12$

 

$log_2 12.8-log_2 0.8=log_2 frac{12.8}{0.8}=log_2 16=log_2 2^4=4**log_2 2=4*1=4$

 

$ctg 1020^o*cos 1230^0*cos 2340^o=ctg (180^o*5+120^o)*cos(360^o*3+150^o)*cos (360^o*6+180^o)=ctg 120^o*cos 150^o*cos 180^o=-frac{1}{sqrt{3}}*(-frac{sqrt{3}}{2})*(-1)=-0.5$