Question

Записано 5 последовательных натуральных чисел. Произведение разности наибольшего и наименьшего из этих чисел на сумму этих двух чисел равно 400. Вычислите сумму данных пяти чисел. [ ]​

Answer 1

Ответ:

Сумма пяти чисел составляет 250

Пошаговое объяснение:

Записано 5 последовательных натуральных чисел .

Тогда , пусть первое число :  $x$ , т.к числа идут последовательно , значит , второе число будет больше первого числа на 1 раз : $x+1$ , третье число будет больше первого числа на 2 раза : $x+2$ , четвертое число будет больше первого числа на 3 раза : $x+3$ , а пятое число будет больше первого числа на 4 раза : $x+4$.

Известно , что  произведение разности наибольшего и наименьшего из этих чисел на сумму этих двух чисел равно 400. В нашем случае  наибольшее число это $x+4$ , а наименьшее это $x$.

$\displaystyle (x+4-x)(x+4+x)=400\\4(2x+4)=400\\8x+16=400\\8x=400-16\\8x=384\\\boldsymbol{x=48}$

Первое число это 48 , а остальные идут последовательно ,  значит следущие числа это : 49 , 50 , 51 , 52

Их сумма : 48 + 49 + 50 + 51 + 52 = 250