Question

Замените звездочки в записи числа 72*4* цифрами так,чтобы это число делилось на 45.Укажите все возможные варианты

Answer 1

45 = 5•9

Число 72*4* должно делиться одновременно на 5 и на 9.

Признак делимости на 5:
Число должно оканчиваться либо на 5, либо на 0.

Признак делимости на 9:
Сумма цифр, из которых состоит число, должна делиться на 9.

1) Рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 0:
72*40
Сложим известные цифры:
7+2+4+0=13
Ближайшим после 13 числом, делящимся на 9, является число 18.
18-13=5
В этом случае 72540 - искомое число.

2) Рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 5:
72*45
Сложим известные цифры:
7+2+4+5=18
18 делится на 9.
Тогда вместо звездочки должен стоять 0.
В этом случае 72045 - искомое число.

Ответ: 72540 и 72045 - искомые числа, делящиеся на 45.