Question

Закончи 15 предложений об углах параллелограмма (от простого к сложному).

Острый угол равен 50°, тупой угол равен °.

Тупой угол равен 119°, острый угол равен °.

Острый угол равен 78°, противолежащий ему угол равен °.

Тупой угол равен 123°, другой прилежащий к той же стороне угол равен °.

Угол, смежный тупому углу, равен 13°, острый угол равен °.

Сумма двух углов равна 92°, сумма четырех углов равна °.

Сумма двух углов равна 80°, тупой угол равен °.

Сумма двух углов равна 224°, острый угол равен °.
Сумма трех углов равна 237°, острый угол равен °.

Сумма трех углов равна 229°, тупой угол равен °.

Тупой угол параллелограмма на 80° больше острого, тупой угол равен °.

Разность двух углов параллелограмма равна 54°, острый угол равен °.
Острый угол параллелограмма в 8 раз меньше тупого, тупой угол равен °.

Диагональ отсекает от параллелограмма треугольник с острыми углами 15° и 30°, острый угол параллелограмма может быть равен °, ° или ° (в порядке возра­ста­ния).

Диагональ отсекает от параллелограмма прямоугольный треугольник с острым углом 25°, тупой угол паралле­ло­грам­ма может быть равен ° или ° (в порядке возра­ста­ния).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Острый угол равен 50°, тупой угол равен 130°.

( 180-50=130)

Тупой угол равен 119°, острый угол равен 61°.

(180-119=61)

Острый угол равен 78°, противолежащий ему угол равен 78°.

(противолежащие углы равны)

Тупой угол равен 123°, другой прилежащий к той же стороне угол равен 57°.

(сумма прилежащих углов 180, 180-123=57)

Угол, смежный тупому углу, равен 13°, острый угол равен 13°.

(угол, смежный тупому - это острый)

Сумма двух углов равна 92°, сумма четырех углов равна 360°.

(сумма всех углов параллелограмма 360)

Сумма двух углов равна 80°, тупой угол равен 140°.

(сумма 80 меньше 90, значит сумма острых углов, острый угол 80/2=40, 180-40=140)

Сумма двух углов равна 224°, острый угол равен 68°.

(224/2=112, 360-224=136, 136/2=68, а 112+68=180 сумма сошлась)

Сумма трех углов равна 237°, острый угол равен 57°.

(оставшийся равен 360-237=123 - тупой, 180-123=57)

Сумма трех углов равна 229°, тупой угол равен 131°.

(оставшийся 360-229=131 - тупой)

Тупой угол параллелограмма на 80° больше острого, тупой угол равен 130°.

( пусть тупой угол равен х, тогда острый х-80, их сумма равна 180, т.е. х+х-80=180, 2х=260, х=130)

Разность двух углов параллелограмма равна 54°, острый угол равен 63°.

(пусть острый угол равен х, тогда тупой на 54 больше, т.е. х+54, х+х+54=180, 2х=126, х=63)

Острый угол параллелограмма в 8 раз меньше тупого, тупой угол равен 160°.

(пусть острый угол равен х, тогда тупой 8х, х+8х=180, 9х=180, х=20, 8х=160)

Диагональ отсекает от параллелограмма треугольник с острыми углами 15° и 30°, острый угол параллелограмма может быть равен 15°, 30° или 45° (в порядке возра­ста­ния).

(в треугольнике острые углы 15 и 30, значит оставшийся угол тупой 180-15-30=135, либо это угол параллелограмма, тогда острый угол равен 180-135=45, либо он касается диагонали, тогда острый равен 15 или 30)

Диагональ отсекает от параллелограмма прямоугольный треугольник с острым углом 25°, тупой угол паралле­ло­грам­ма может быть равен 115° или 155° (в порядке возра­ста­ния).

(одна из пар вертикальных углов диагонали имеет прямой угол, вторая пара соответственно острый углы, либо 25, либо 90-25=65 из суммы углов треугольника, соответственно тупые углы равны 90+25=115 и 90+65=155)