Математика, вопрос задал uh19 , 1 год назад

Задание в приложении.
Полное решение, пожалуйста.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил abobus0018
1

Ответ:

1. (х-2)×(х-5)

—————— =х

х-6

(х-2)×(х-5)=х×х-6

х²-5х-2х+10=х×(х-6)

х²-7х+10=х²-6х

-7х+10=-6х

-7х+6х=-10

-х=-10

х=10

(-3аb³) -3ab³

=

(8m) 8m

Пошаговое объяснение:

надеюсь помогла

можно лучший?

Ответил OblivionFire
10

Задание 1.

Решить уравнение:

 \displaystyle \frac{x - 2}{x - 6}  =  \frac{x}{x - 5} .

Решение:

Перед нами - пропорция. Вспомним основное свойство пропорции:

  • Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Найдём ОДЗ пропорции. Это те значения х, при которых дроби имеют смысл, а имеют они смысл тогда, когда их знаменатели не равны нулю, поскольку на ноль делить нельзя. Значит, приравниваем знаменатели дробей к нулю, решим полученные уравнения, их корни и будут теми числами, которые обращают знаменатели в ноль, и при подстановке которых дроби не будут иметь смысла.

x - 6 \ne0; \: x - 5 \ne0.

Следовательно, х≠6 и х≠5. Окончательно:

ОДЗ: х≠6; х≠5. Перемножаем крест на крест:

x(x - 6) = (x - 2)(x - 5).

Рассмотрим каждую сторону уравнения отдельно. В левой части уравнения используем распределительный закон умножения: а(b-c)=ab-ac. Значит, х(х-6)=х²-6х. Рассмотрим правую часть уравнения. Перемножим скобки почленно: (х-2)(х-5)=х·х-5·х-2·х-2·(-5). Упростим и приведём подобные члены: (х-2)(х-5)=х²-5х-2х+10=х²-7х+10. Вспомним правило:

  • Для того, чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Итак, наше исходное уравнение теперь примет вид:

x {}^{2}  - 6x = x {}^{2}  - 7x + 10.

Сократим равные члены х² в обеих частях уравнения:

 - 6x =  - 7x + 10.

Это обычное линейное уравнение с одной переменной. Решаем. Переносим неизвестную часть -7х влево с противоположным знаком:

 - 6x + 7x = 10.

Приводим подобные члены:

x = 10.

Выполним проверку:

 \displaystyle \frac{10 - 2}{10 - 6}  =  \frac{10}{10 - 5} ; \:  \frac{8}{4}  =  \frac{10}{5} ; \:  \frac{2}{1}  =  \frac{2}{1} ; \: 2 = 2.

Верно, число 10 является корнем уравнения.

Ответ: 10.

Решение второго задания см. в файле.

Приложения:
Новые вопросы