Question

Задание прикреплено.

Answer 1

1) ОДЗ :

x² - 2x - 2 > 0

$D=(-2)^{2}-4*(-2)=4+8=12=(2sqrt{3} )^{2}\\x_{1}=frac{2+2sqrt{3} }{2}=1+sqrt{3}\\x_{2}=frac{2-2sqrt{3} }{2}=1-sqrt{3}\\(x -(1+sqrt{3}))(x-(1-sqrt{3}))>0$

       +                        -                        +

__________₀___________₀___________

                 1 - √3                 1 + √3

x ∈ (- ∞ ; 1 - √3) ∪ (1 + √3 ; + ∞)

$lg(x^{2}-2x-2)leq0\\x^{2}-2x-2leq 1\\x^{2}-2x-3leq0\\(x-3)(x+1)leq0$

       +                            -                           +

__________[- 1]___________[3]_________

                      ///////////////////////////

x ∈ [ - 1 ; 3]

С уч1том ОДЗ окончательный ответ :

x ∈ [- 1 ; 1 - √3) ∪ (1 + √3 ; 3]

2)

1) x > 0

$2) log_{5}x>0\\x > 1\\3)log_{frac{1}{3} }(log_{5}x)>0\\log_{5}x<1\\x< 5$

Окончательно : x ∈ (1 ; 5)

$log_{2} (log_{frac{1}{3} }(log_{5}x))>0\\log_{frac{1}{3} }(log_{5}x)>1\\log_{5}x<frac{1}{3}\\x<5^{frac{1}{3} }\\x<sqrt[3]{5}$

Ответ : $xin(1;sqrt[3]{5} )$

Answer 2

но ведь х<5^1/3.почему такой ответ?

Answer 3

а не (1;5^1/3)

Answer 4

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!