Question

Задание по дифференциальным уравнениям

Найти кривые, у которых сумма абсциссы и расстояния до начала координат любой точки кривой равна подкасательной кривой в этой точке.

НУЖНО СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

Answer 1

Ответ не знаю. Но возможно мои рассуждения помогут..
Расстояние любой точки до начала координат: $sqrt{x^2+y^2}$
Абсцисса любой точки: $(x, y) = textgreater x$
Подкасательная в точке равна: $-frac{y(x)}{y'(x)}$
Тогда дифференциальное уравнение будет выглядеть следующим образом:
$x+ sqrt{x^2+y^2}=- frac{y}{y'}$
Получаем нелинейное обыкновенное д.у. первого порядка. Как решать - не знаю, математические пакеты выдают довольно громоздкое выражение в качестве ответа