Question

Задание [3]
......................

Answer 1

когда ищем производную по х, то переменную у считаем константой. это если речь о задании б)

f'(x)=((2-√3)⁴ˣ)'*(x-1)^2π+((2-√3)⁴ˣ)*((x-1)^2π)'=

(2-√3)⁴ˣ*㏑(2-√3)*(4x)'+((2-√3)⁴ˣ)*(2π(x-1)^(2π-1)*(x-1)'=

(2-√3)⁴ˣ*㏑(2-√3)*4+((2-√3)⁴ˣ)*(2π*(x-1)^(2π-1)*1=

4*(2-√3)⁴ˣ*㏑(2-√3)+2π((2-√3)⁴ˣ)*(x-1)^(2π-1)

формулы для нахождения производных

(uˣ)'=u'uˣ*㏑u

(uⁿ)'=u'*n*uⁿ⁻¹

(u+v)'=u'+v'

(uv)'=u'v+uv'

б) (f(x;у))'ₓ=(㏑(ху)-3/(х²-у)+у)'ₓ=(1/(ху))*(ху)'ₓ-(3(x²-y)⁻¹)'ₓ+y'ₓ=

(1/(ху))(у)-(-3(x²-y)⁻²*(2х-0))+0=(1/х)+6х/(x²-y)²

теперь формулы

(㏑u)'=u'/u

(a*f(x))'=a*(f'(x))

(const)'=0

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

(u+v)'=u'+v'

(uv)'=u'v+uv'

(uⁿ)'=u'*n*uⁿ⁻¹

x'=1