Question

Задание 1.


Упростите выражение. Результат запишите в виде 1.png


2.png




Задание 2.


Упростите выражение. Найдите его значение при a = 48; b = 144.


3.png




Задание 3.


Упростите числовое выражение. Результат запишите в виде . Найдите его приближенное значение с помощью калькулятора.


4.png




Задание 4.


Сравните числа без использования калькулятора:


а) 6.pngи log2 20


б) 11120 и 5180




Задание 5.


На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений.


а) y = (x + 1)2/3 - 5


б) $y=(p/3)^{-x}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$sqrt[n]{x^m} =x^frac{m}{n}\frac{sqrt{x^3} }{x^4} :sqrt[4]{sqrt{x} } =x^{frac{3}{2}-4} :x^{frac{1}{2} *frac{1}{4} }=x^{frac{3}{2}-4-frac{1}{8} }=x^{frac{12}{8}-4-frac{1}{8} }=x^{frac{11}{8}-frac{32}{8} }=x^{-frac{21}{8}}=sqrt[8]{x^{-21}}$

2)a = 48; b = 144

$log_2a+log_2sqrt{b} -log_4a^4=log_2a+log_2sqrt{b} -log_{2^2}a^4=log_2a+log_2sqrt{b} -frac{2}{2} log_2a^2= log_2(a*sqrt{b}/a^2 )= log_2frac{sqrt{b} }{a}$

$log_2frac{sqrt{144} }{48} =log_2frac{12}{48} =log_2frac{1}{4} =-2$

3)

$frac{lg40}{log_{0,1}0,05}= frac{lg40}{log_{10^{-1}}0,05}= -frac{lg40}{lg 0,05}=-log_{20^{-1}}40=log_{20} 40=log_{20} 20+log_{20} 2=1+log_{20} 2=1+frac{log_2 2}{log_2 (4*5)} =1+frac{1}{2} +frac{1}{log_2 5} =1,5+log_5 2=1,93$

4)

a)

$2^{log_2 5}=5\5>log_2 20>4\2^{log_2 5}>log_2 20$

б) 111120>5180

5)