Question

Задана функция . Найти точки разрыва функции, если существуют. Сделать чертеж.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок с графиком функции в приложении.

Построение трех участков графика.

Первый участок - прямая: y = - (x+1) при х ≤ -1.

Второй участок - парабола:  y = (x+1)² при  -1 < x ≤ 0.

Третий участок -  прямая: у = х > 0.

Делаем анализ разрывов участков графиков.

При х = -1 разрыва функции нет. Точки конца первого участка и второго совпадают.

При х = 0 - разрыв функции.

Второй участок при х = 0 имеет значение функции y = 1² = 1, а третий участок начинается при х = 0 и у = 0.

Здесь и происходит разрыв функции 2-го рода.