Question

Задана функция: (на фото)
а) Постройте график данной функции
б) Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Answer 1

Ответ:

б) 16

Объяснение:

$y=\frac{4x+1}{4x^2 + x} = \frac{4x+1}{x(4x+1)} = \frac{1}{x}$

При этом x ≠ 0 и x ≠ -0.25

а) График этой функции такой же, как и у функции $y=\frac{1}{x}$, но исключена точка (-0.25; -4) (рис. 1)

б) График функции y=kx проходит через начало координат.

Значит одна общая точка может быть только если она проходит через "выколотую" точку (-0.25; -4). В других случаях 2-е общих точки, а если k = 0 или меньше, то нет общих точек.

Найдём k из уравнения:

-0.25k = -4

k = 16