Question

Задані точки A(1; −1; 1), B(0; 1; −2), C(−1; 0; 1), D(2; −2; 3). Знайти косинус
кута α між векторами A B і C D .

Answer 1

Заданыточки A(1; −1; 1), B(0; 1; −2), C(−1; 0; 1), D(2; −2; 3).

Находим векторы A B і C D .

AB = (0-1=-1; 1-(-1)=2; -2-1=-3) = (-1; 2; -3). |AB| = √(1+4+9) = √14.

CD = (2-(-1)=3; -2-0=-2; 3-1=2) = (3; -2; 2). |CD| = √(9+4+4) = √17.

cos α = (-1*3+2*-2+-3*2)/(√14*√17) = -13 / √238  =

= -13 / 15,427249 = -0,84266.