Question

задан р.б треугольник ABC,с основанием АВ,угол АСЕ является внешним углом для треугольника АВС.СD-биссектриса угла АСЕ.Доказать СD параллельно АВ.

Answer 1

Достаточно доказать, что прямая BC образует равные углы с прямыми AB, CD, то есть достаточно доказать равенство углов CBA и ECD. Угол ECA равен сумме углов  CAB и CBA, то есть в 2 раза больше угла при основании, а угол ECD в 2 раза меньше угла ECA, то есть он равен CBA, что и требовалось доказать.