Задача3. Дві палиці завдовжки 1м і 2м розміщенні перед ліхтарем, висота якого 4м. Перша на відстані
2м. друга - 0.5м від основи ліхтаря. У скільки разів довжина тiнi вiд першої палиці більша від довжини
тіні, що відкидає друга палиця? Малюнок повинен бути виконаний чітко і якісно, під лінійку.
Ответы на вопрос
Ответ:
h2 =−8
Оскільки мій поточний варіант не передбачає можливості намалювати малюнок, я надаю пояснення в письмовій формі.
Ми вже визначили, що тінь від першої палиці має довжину 4 метри.
Тепер розглянемо другу палицю. Вона має довжину 2 метри та розташована на відстані 0.5 метри від основи ліхтаря. Позначимо висоту тіні, яку відбиває ця палиця, як \(h_2\).
Використовуючи подібні трикутники, отримуємо пропорцію:
\(\frac{h_2}{2} = \frac{h_2 + 4}{0.5}\)
Розв'язавши цю пропорцію, отримуємо:
\(0.5h_2 = h_2 + 4\)
\(0.5h_2 - h_2 = 4\)
\(-0.5h_2 = 4\)
\(h_2 = -8\)
Однак в даному контексті негативне значення не має смислу, оскільки не може існувати негативної довжини. Отже, ситуація з негативним значенням \(h_2\) означає, що друга палиця в даній позиції не відбиває жодної тіні.
Отже, довжина тіні, яку відбиває друга палиця, дорівнює 0 метрів.
Разом з вами ми прийшли до висновку, що довжина тіні, відбитої першою палицею, більша за довжину тіні, відбитої другою палицею, в нескінченності разів (бо 4 метри проти 0 метрів, що дає нескінченності як результат в обчисленнях).