Question

Задача. 
На сколько градусов понизится температура кипятка объемом в 3 л,если его смешать с холодной водой такого же объема при температуре 15 градусов?

Answer 1

Дано:

Объёмы горячей и холодной воды: V₁ = V₂ = V = 3 л = 3 * 10⁻³ м³.

Температура горячей воды (кипения воды): t₁ = 100 °C.

Температура холодной воды: t₂ = 15 °C.

Найти изменение температуры горячей воды Δt₁ - ?

Решение:

0. Тепло, полученное от остывания кипятка тратится на нагревание холодной воды. В итоге устанавливается общая температура t.

1. Сразу найдём массу воды: m₁ = m₂ = m = ρV = 1000 * 3 * 10⁻³ = 3 (кг) (на самом деле она нам нужна, почему -  узнаете далее).

2. Запишем уравнение теплового баланса: cm(t₁ - t) = cm(t - t₂).

3. Сократим на c и m и (огого!) масса нам больше не нужна: t₁ - t = t - t₂.

4. Выразим общую конечную температуру:

$2t = t_1 + t_2;$

$t = frac{t_1 + t_2}{2}.$

5. Тогда изменение температуры горячей воды:

$зt_1 = t_1 - t = t_1 - frac{t_1 + t_2}{2} = frac{2t_1 - (t_1 + t_2)}{2} = frac{t_1 - t_2}{2}.$

Численно получим:

$зt_1 = frac{100 - 15}{2} = frac{85}{2} = 42,5$ (°C).

Ответ: на 42,5 °C.