Question

Задача: Камень столкнули с уступа и он падает в пропасть. До падения камня на дно пропасти расстояние, на котором он находится от дна пропасти, зависит от времени: h(t)=146 +5t – 9t2 (h – расстояние от дна пропасти в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала падения). Сколько секунд камень будет находиться на расстоянии не менее 120 м от дна пропасти?

Answer 1

146+5t-9t^2=120

9t^2-5t-26=0

D=961

t=2

Answer 2

Заметим, что начальное расстояние до дна было 146м

Тогда нам надо чтоб камень пролетел 146-120=26м

Подставим вместо Н 120м

И получим граничное время:

26= -5t +9t2

-5t +9t2+26=0

Д=25+9*26*4=961=31*31

t=5+31/18=36/18=2сек

Т.е. он от 0 до 2ух секунд находился на расстоянии большем чем 120м.

Ответ:2сек.