Question

Задача А1, решите пожалуйста!

Answer 1

При вращении вокруг гипотенузы получаются два конуса. Площадь поверхности:

$S = \pi rl _{1}+ \pi rl _{2} = \pi r(l _{1} + l _{2})$

$l _{1} = AB = 15$

$l_{2} = BC = 8$

r=BO

По теорем Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

AC²=BC²+AB²

${AC}^{2} = 64 + 225 = 289 \\ AC = 17$

r=BO=AB×BC/AC

$r = \frac{15 \times 8}{17} = \frac{120}{17}$

$S = \frac{120}{17} \pi(15 + 8) = \frac{120}{17} \pi \times 23 = \frac{2760}{17} \pi = 162 \frac{6}{17} \pi$

Ответ 2) 2760π/17