Question

Задача 9. Розв’яжіть рівняння ab - a - b = 13 в цілих числах. У відповідь запишіть найбільше значення добутку ab серед всіх рішень. *

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

ab - a - b = 13, a,b∈Z. max(ab)=?

ab - a - b = 13

ab-a-b+1=13+1

(a-1)(b-1)=14=±1·(±14)=±2·(±7)

1) a-1=1, b-1=14

a=2, b=15, ab=30

2) a-1=14, b-1=1

a=15, b=2, ab=30

3) a-1=-1, b-1=-14

a=0, b=-13, ab=0

4) a-1=-14, b-1=-1

a=-13, b=-0, ab=0

5) a-1=2, b-1=7

a=3, b=8, ab=24

6) a-1=7, b-1=2

a=8, b=3, ab=24

7) a-1=-2, b-1=-7

a=-1, b=-6, ab=6

8) a-1=-7, b-1=-2

a=-6, b=-1, ab=6

Answer 2

Відповідь:

30 - от  и все