Question

Задача 4. На рисунке представлен график зависимости скорости v автомобиля от времени t. Выполните следующие задания:
1) Определите на каждом участке вид движения;
2) Найдите пройденный путь за 5 с.

Answer 1

Решение:

1)

1-й участок

t₀ = 0;   v₀ = 10 м/с;

t₁ = 2 c;   v₁ = 10 м/c;

Движение равномерное, так как скорость постоянная v = 10 м/с.

Ускорение при равномерном движении а = 0.

Пройденный путь

s₁ = v₁ · (t₁ - t₀) = 10 · (2 - 0) = 20 (м)

2-й участок

t₁ = 2 c;   v₁ = 10 м/c;

t₂ = 3 c;   v₂ = 0;

Движение равнозамедленное, так как скорость уменьшается по линейному закону

Ускорение равно

$a = \dfrac{v_2 -v_1}{t_2 - t_1} =\dfrac{0 -10}{3 - 2} = -10~(m/s^2)$

Пройденный путь

$s_2 = \dfrac{1}{2} \cdot (v_1 - v_2) \cdot (t_2 - t_1) = \dfrac{1}{2} \cdot (10 - 0) \cdot (3 - 2) = 5~(m)$

3-й участок

t₂ = 3 c;   v₂ = 0;

t₃ = 5 c;   v₃ = 0;

Автомобиль неподвижен так как скорость  v = 0.

Ускорение  а = 0.

Пройденный путь

s₃ = 0.

2)

Путь, пройденный за 5с равен

s = s₍ + s₂ + s₃ = 20 + 5 + 0 = 25 (м)