Задача 1: Автомобіль рухається з постійною швидкістю. Його колесо діаметром 60 см робить 350 обертів за 2 хв 20 с. Визначте період обертання, обертову частоту і кутову швидкість колеса автомобіля. З якою швидкістю рухається автомобіль?
Ответы на вопрос
Ответ:
1. Період обертання колеса:
Період (T) - це час, за який колесо робить один оберт. Ви можете визначити його, розділивши час на кількість обертів:
T = (2 хв 20 с) / 350 об = (140 с) / 350 об = 0.4 с/оберт
2. Обертова частота колеса:
Обертова частота (f) - це кількість обертів за одиницю часу. Ви можете визначити її, обернувши період наоборот:
f = 1 / T = 1 / 0.4 с/оберт = 2.5 об/с
3. Кутова швидкість колеса:
Кутова швидкість (ω) вимірюється в радіанах за секунду і обчислюється так:
ω = (2π радіан) / T = (2π радіан) / 0.4 с = 5π рад/с
4. Швидкість руху автомобіля:
Швидкість руху (v) автомобіля залежить від кутової швидкості та радіуса колеса. Кутова швидкість вже вирахована (5π рад/с), і радіус колеса - половина його діаметра (60 см / 2 = 30 см = 0.3 м):
v = ω * r = (5π рад/с) * 0.3 м = 1.5π м/с
Отже, швидкість руху автомобіля дорівнює 1.5π метрів на секунду.