Question

задачі
1.Який тиск стиснутого повітря, що знаходиться в балоні місткістю 20 л при 12 °С, якщо маса цього повітря 2 кг? (Молярна маса повітря 29∙10-3 кг/моль)
2.В балоні міститься газ при температурі t = –73 ˚С. Концентрація молекул газу n=5·1023 м-3. Визначити тиск р газу. Стала Больцмана k = 1,38·10-23 Дж/К.
3.Газ міститься в закритому балоні за температури 294 К і тиску 810 кПа. За якої температури тиск газу дорівнюватиме 1,12 МПа?

Answer 1

Використовуючи ідеальний газовий закон, ми можемо обчислити тиск стиснутого повітря:
PV = nRT

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала, T - температура.

Спочатку ми повинні визначити кількість речовини n:

n = m / M

де m - маса газу, M - молярна маса газу.

n = 2 кг / 29∙10-3 кг/моль = 68.97 моль

Тепер ми можемо обчислити тиск P:

P = nRT / V

P = (68.97 моль) * (8.31 Дж/моль∙К) * (12 + 273 К) / 20 л = 278.7 кПа

Для ідеального газу ми можемо використовувати наступний вираз:
PV = nRT

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала, T - температура.

Проте, перед тим, як застосувати цей закон, необхідно перевести температуру у Кельвіни:

tK = t°C + 273.15

tK = (-73) °C + 273.15 = 200.15 K

Тепер ми можемо обчислити тиск P:

P = nRT / V

P = (5·1023 м-3) * (1.38·10-23 Дж/К) * (200.15 К) = 1.38·10-4 Па

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використовувати наступний вираз:
P1 / T1 = P2 / T2

де P1 і T1 - початковий тиск і температура, P2 і T2 - кінцевий тиск і температура.

Ми можемо використати цей вираз, щоб знайти кінцеву температуру:

T2 = P2 * T1 / P1

T2 = (1.12 МПа) * (294 К) / (810 кПа) = 408.6 К

Отже, за температури 408.6 К тиск газу дорівнюватиме 1.12 МПа.