Question

За рівномірної зміни сили струму на 1,2 А в котушці індуктивності за 0,6 с виникає ЕРС самоіндукції, рівна 0,2 мВ. Визначте довжину хвилі, випромінюваної антеною генератора, коливальний контур якого складається із цієї котушки та конденсатора ємністю 10пФ

Answer 1

Ответ:

Длинна волны излучаемое антенной

приблизительно равно 1,88 · 10⁻⁶ м

Объяснение:

Дано:

$\Delta I =$ 1,2 А

$\Delta t =$ 0,6 с

$\xi_{c} =$ 0,2 · 10⁻³ В

$C =$ 10 · 10⁻¹² Ф

$c =$ 3 · 10⁸ м/c

Найти:

$\lambda \ - \ ?$

-----------------------------------------------

Решение:

ЭДС самоиндукции:

$\xi_{c} = L \bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| \Longrightarrow L = \dfrac{\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| }$

Формула Томсона:

$T = 2\pi \sqrt{LC} =2\pi \sqrt{\dfrac{C\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| }}$

Длинна волны:

$\lambda = cT = 2\pi c \sqrt{\dfrac{C\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| }}$

$\boxed{\boldsymbol{\lambda = 2\pi c \sqrt{\dfrac{C\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| }}}}$ - длинна волны

Расчеты:

$\boldsymbol \lambda =$ 2π·3·10⁸м/c√((10·10⁻¹² Ф·0,2·10⁻³ В) / |(1,2 А/0,6 с)|) $\boldsymbol \approx$ 1,88 · 10⁻⁶ м

Ответ: $\lambda \approx$ 1,88 · 10⁻⁶ м.