Question

. За 4 дня совместной работы двух тракторов было вспахано 2/3 поля. За сколько дней можно вспахать все поле только вторым трактором, если первым трактором можно вспахать все поле на 5 дней быстрее, чем вторым?

Answer 1

х - искомое время работы второго, тогда (х-5) - время работы первого.

1/х  - произв-ть второго, а 1/(х-5)  - произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:

$4(frac{1}{x}+frac{1}{x-5})=frac{2}{3}; 6x-30+6x=x^2-5x; x^2-17x+30=0.$

$x_1=2; x_2=15.$

Первый корень не подходит по смыслу.

Ответ: 15 дней