З однієї точки з інтервалом 3 с вертикально вгору кидають два тiла з одинаковою початковою швидкістю 40 м/с. Через який час та на якій висоті від точки кидання тіла зустрінуться? Хочу звiрити вiдповiдi.
Ответы на вопрос
Ответ:
Объяснение:
t = 3 с
Vo = 40 м/с
t4 = ?
h = ?
время подъема
t1 = Vo/g = 40/10 = 4 c
максимальная высота подъема
h1 = Vo^2 / 2*g = 40^2 / 2*10 = 80 м
Составим уравнение движения тела падающего вниз
x = h1 - g*t^2 / 2 = 80 - 5*t^2
Скорость второго в момент максимального подъема первого
V2 = Vo - g*(t1-t) = 40 - 10*1 = 30 м/с
Высота подъема второго через 1 с
h2 = Vo*t - g*t^2/2 = 40*1 - 10*1^2 / 2 = 35 м
Составим уравнение движения для второго после первой секунды
x = h2 + V2*t - g*t^2 / 2 = 35 + 30*t - 5*t^2
время встречи через 1 с после бросания второго
35 + 30*t - 5*t^2 = 80 - 5*t^2
80-35 = 30*t
t3= 1.5c
тогда время встречи двух тел с момента бросания первого
t4 = t1+t3 = 4+1.5 = 5.5 c
найдем высоту встречи. зная что второе тело пролетело до него время равное t5 = t3+1c = 1.5+1 = 2.5 c
h = Vo*t5 - g*t5^2/2 = 40*2.5 - 5*2.5^2 = 68.75 м