Question

Юля задумала натуральное число, вычла из него 5, умножила полученное число на 16, зачеркнула последнюю цифру результата, полученное число умножила на 17, зачеркнула предпоследнюю цифру результата и получила 51. Какое число задумала Юля?

Answer 1

Проведём анализ с конца.
Пусть предпоследняя цифра результата- b, тогда результат состоит из чисел  5, b, 1
Для трёхзначного числа abc признак делимости на 17
(a,b - 5*c ) / 17

Подберём b
 50 - 5*1= 45 | :17≈2.65
 51-  5*1= 46 | :17≈2.70
 ...
 56 - 5*1= 51 | :17=3  -> искомое число 561

561/17= 33

33C
Чтобы частное от деления 33С на 16 было натуральным числом (деление без остатка),  C- должно быть чётным числом, т.к. делитель 16- есть чётное число.

330/16 = 20,625
332/16 = 20,75
...
336/16 = 21

21+ 5 = 26

Ответ: Юля задумала число 26.