Question

Ймовірність того, що подія відбувається хоча один раз у трьох незалежних випробуваннях, дорівнює 0,784. знайти ймовірність події в одному випробуванні (припускається, що ймовірність події в кожному випробуванні сталася).

Answer 1

Щоб знайти ймовірність події в одному випробуванні, нам потрібно розв'язати рівняння відносно ймовірності події в одному випробуванні. Позначимо ймовірність події в одному випробуванні як p.

Відомо, що ймовірність того, що подія відбувається хоча б один раз у трьох незалежних випробуваннях дорівнює 0,784. Це означає, що ймовірність того, що подія не відбудеться в жодному з трьох випробувань, дорівнює (1-p)^3, тому:

1 - (1-p)^3 = 0,784

Розв'язавши рівняння відносно p, отримаємо:

p = 1 - (0,784)^(1/3) ≈ 0,385

Отже, ймовірність події в одному випробуванні дорівнює близько 0,385 або 38,5%.