√ydx + x²dy=0
как решить///
Ответы на вопрос
Ответил yaroslav4670
0
Дане диференціальне рівняння можна переписати у вигляді:
√y dx = -x² dy
Розділимо обидві частини на √y * x²:
1/√y * 1/x² dx = -1 dy
Проінтегруємо обидві частини:
∫1/√y * 1/x² dx = -∫1 dy
-2/√y = -y + C,
де С - довільна стала.
Остаточно маємо розв'язок:
y = (2/(-C + √y))², де С - довільна стала
√y dx = -x² dy
Розділимо обидві частини на √y * x²:
1/√y * 1/x² dx = -1 dy
Проінтегруємо обидві частини:
∫1/√y * 1/x² dx = -∫1 dy
-2/√y = -y + C,
де С - довільна стала.
Остаточно маємо розв'язок:
y = (2/(-C + √y))², де С - довільна стала
Новые вопросы