Question

Является ли линейной функция,заданная формулой:

y=(4x-7)/2

y=3(x+8)

y=x(6-x)

y=x(9-x)+x во 2 степени

Мы взяли число 2 

Answer 1

Линейная функция имеет вид: y=kx+b

y=(4x-7)/2=2x-3.5 - линейная

y=3(x+8)=3x+24 - линейная

y=x(6-x)=6x-x^2 - не линейная, а квадратичная

y=x(9-x)+x=9x-x^2+x=-x^2+10x - также не является линейной

Answer 2

Линейная функция задаётся уравнением вида: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член

$y = frac{4x-7}{2} = frac{4x}{2}-frac{7}{2} = 2x - 3.5 Rightarrow k = 2, b = -3.5$

Линейная функция

$y = 3(x+8) = 3x +24Rightarrow k = 3, ~b = 24$

Линейная функция

$y = x(6-x) = 6x - x^2$

Уравнение квадратичной функции

$y = x(9-x) + x^2 = 9x Rightarrow k = 9, b =0$

Линейная функция