Question

Является ли число 3 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 =  2 12 и a 8 = 2 34 ?

Answer 1

$a_1=-2,5;a_8=2,75\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_8=a_1+d(8-1)\\2,75=-2,5+7d\\7d=5,25\\d=0,75$

$3=2,5 +0,75n-0,75 \\\\3-2,5+0,75=0,75n \\\\1,25=0,75n\\\\\dfrac{5}{4} =\dfrac{3}{4} n\\\\n=\dfrac{5}{4} \times\dfrac{4}{3} \\\\n=\dfrac{5}{3}$

Ответ: нет, не является, т.к. порядковый номер члена прогрессии не может быть дробным числом