Question

Является ли число 20 членом арифметической прогресии an в которой а1=4 и а8=15

Answer 1

Ответ: не является

Объяснение:a₈=a₁+7d ⇒ 7d= a₈-a₁= 15-4=11 ⇒ d= 11/7

Если аₙ=20 является членом этой арифм. прогрессии, то должно выполнятся условие: 20= (n-1)·11 , где n∈N  (n -порядковый номер)

20= 11n-11  

20+11= 11n  

31=11n  

n=31/11 (не является натуральным числом)⇒Число 20 не является  членой данной арифм прогрессии.