Question

является ли четырехугольник ABCD изображённый на рисунке трапецией? В случае утвердительного ответа укажите основания и боковые стороны ​

Answer 1

Объяснение:

• Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет, называется трапецией.
• Параллельные стороны - основания трапеции, две другие - боковые стороны.

а) ∠А и ∠В - прямые, то есть равны по 90°.

• Если при пересечении двух прямых третьей, внутренние односторонние углы в сумме равны 180°, то такие прямые параллельны.

∠А+∠В = 90° + 90° = 180° - внутренние односторонние при ВС и AD и секущей АВ.

⇒ BC || AD ⇒ABCD - трапеция.

ВС и AD - основания, АВ и CD - боковые стороны.

б) Используем предыдущее правило.

∠А + ∠В = 105°+70° =175° ≠180°

⇒ ВС и AD не параллельны, ⇒ ABCD - НЕ трапеция.

в) Можно воспользоваться следующим правилом:

• Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

ВС ⊥ЕК; AD ⊥ ЕК ⇒ BC || AD ⇒ ABCD - трапеция.

ВС и AD - основания, АВ и CD - боковые стороны.