Якщо відстань від предмета до лінзи 36 см, то висота зображення – 11 см. Якщо предмет наблизити до лінзи так, щоб відстань між ними становила 24 см, то висота зображення дорівнюватиме 22 см. Визначте фокусну відстань лінзи.
С розв'язком будь ласка!!!
Ответы на вопрос
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою тонкої лінзи:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}, \]
де:
- \( f \) - фокусна відстань лінзи,
- \( d_o \) - відстань об'єкта від лінзи,
- \( d_i \) - відстань зображення від лінзи.
Відомо, що при \( d_o = 36 \) см, \( h_i = 11 \) см, а також при \( d_o = 24 \) см, \( h_i = 22 \) см.
1. Для першого випадку:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{36} + \frac{1}{h_i}. \]
Підставимо відомі значення:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{36} + \frac{1}{11}, \]
\[ \frac{1}{f} \approx \frac{11 + 36}{36 \cdot 11}, \]
\[ \frac{1}{f} \approx \frac{47}{396}, \]
\[ f \approx \frac{396}{47} \approx 8.43 \, \text{см}. \]
2. Для другого випадку:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{24} + \frac{1}{h_i}. \]
Підставимо відомі значення:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{24} + \frac{1}{22}, \]
\[ \frac{1}{f} \approx \frac{22 + 24}{24 \cdot 22}, \]
\[ \frac{1}{f} \approx \frac{46}{528}, \]
\[ f \approx \frac{528}{46} \approx 11.48 \, \text{см}. \]
Отже, фокусна відстань лінзи близько 8.43 см для першого випадку і близько 11.48 см для другого випадку.
Объяснение:
ццццццц