Question

Яка довжина основи AD трапеції ABCD (мал. 83), якщо її периметр дорівнює 21 см і СN || АВ?

Answer 1

Ответ:

Основа AD трапеції ABCD дорівнює 9 см

Объяснение:

Яка довжина основи AD трапеції ABCD (мал. 83), якщо її периметр дорівнює 21 см і СN || АВ?

Дано: ABCD - трапеція, BC║AD, AB=CD=BC. CN║AB, ND=5 см. Р(ABCD)=21 см.

Знайти: AD

Розв'язання

1) Так як BC║AD, CN║AB, то ABCN - паралелограм. З цьго випливає, що AN = BC  - як протилежні сторони паралелограма.

2) Позначимо АВ = ВС = СD = AN = x (см).

AD = AN + ND = x + 5 (см).

Тоді периметр трапеції:

Р(ABCD) = АВ + ВС + СD + AD = х + х + х + х + 5 = 4х + 5

Р(ABCD) = 21 (см) - за умовою.

Розв'яжемо рівняння:

4х + 5 = 21

4х = 21 - 5

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4.

3) AD = 4 + 5 = 9 (см)

Відповідь: 9 см

#SPJ1