Які знаки чисел x і y, якщо: |x+y|=|x|+|y|?
Ответы на вопрос
Відповідь:
Числа х та у мають однакові знаки. Або обидва числа х та у - позитивні, або обидва негативні.
Окремий випадок, якщо одне з двох або обидва числа дорівнюють нуля - рівняння також вірне.
Покрокове пояснення:
1) Числа х та у - позитивні ( х > 0, у > 0 ). Сума | х + у | - збільшується та дорівнює сумі | х | + | у |.
2) Числа х та у - негативні ( х < 0, у < 0 ). Сума | х + у | - збільшується та дорівнює сумі | х | + | у |.
3) Числа х та у мають різні знаки ( х > 0 та у < 0, або х < 0 та у > 0 ).
Сума | х + у | - зиеньшується та не дорівнює сумі | х | + | у |.
4) Окремий випадок, якщо одне з чисел дорівнює нулю. У такому випадку рівняння вірне за будь-який знак ( + або - ) другого числа.
5) Якщо обидва числа дорівнюють нулю. Сумма нулів - дорівнює суммі нулів ( 0 = 0 ). Рівняння також вірне.