Question

Я не знаю как решить ,посмотрите может кто что знает 

Answer 1

$sinx-cosx=1|;sqrt2\\frac{1}{sqrt2}sinx-frac{1}{sqrt2}cosx=frac{1}{sqrt2}\\cosfrac{pi}{4}sinx-sinfrac{pi}{4}cosx=frac{1}{sqrt2}\\sin(x-frac{pi}{4})=frac{1}{sqrt2}\\x-frac{pi}{4}=(-1)^{n}frac{pi}{4}+pi n,\\x=frac{pi}{4}+(-1)^{n}frac{pi}{4}+pi n=(1+(-1)^{n})frac{pi}{4}+pi n,nin Z$