Question

y"+y=x+2e^x;
решить линейное неоднородное урав-е

Answer 1

$Y$

$y=Y+hat{y}=C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}\y'=-C_1sinx+C_2cosx+1+e^{x}\y''=-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}\C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}=x+2e^{x}\x+2e^{x}=x+2e^{x}$