Question

y=x^2, y=-2x+3 - Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
Помогите пожалуйста, не могу это решить.

Answer 1

найдем пределы интегрирования.
Для этого найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций
х²=-2х+3
х²+2х-3=0
D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-3       x₂=(-2+4)/2=1

$\int\limits^1_{-3} {(-2x+3- x^{2} )} \, dx=(-2 \frac{ x^{2} }{2} +3x- \frac{ x^{3} }{3})^1_{-3}= \\ -1+3- \frac{1}{3}-(-9-9+9)=10 \frac{2}{3}$