Question

Որոշել y=(x-2)^2 պարաբոլի գագաթի կորդինատները

Answer 1

Ըստ պայմանի պարաբոլը տրվում է y = 2 - x^2 հավասարմամբ, որը կարող է ներկայացվել որպես y = -a x^2 + bx + c, ինչը նշանակում է y = - x^2 + 0x + 2:

Քառակուսի բազմանդամի գործակիցները՝

x^2 ամենաբարձր աստիճանի տերմինը հավասար է a = -1;

համար x - b = 0;

ազատ տերմինը c = 2 է:

Պարաբոլայի գագաթի աբսցիսայի որոշում

x = -b / 2a պարաբոլայի x կոորդինատը (աբսցիսա) որոշելու բանաձև:

Փոխարինելով համապատասխան a = -1 և b = 0 գործակիցները՝ ստանում ենք

x = -0 / (2 * (-1));

x = 0.

Պարաբոլայի գագաթի օրդինատի հաշվարկը

Փոխարինելով աբսցիսայի x-ի արժեքը պարաբոլայի հավասարման մեջ՝ կարող եք հաշվարկել համապատասխան օրդինատի արժեքը.

y (0) = - 0^2 + 0 * 0 + 2;

y (0) = 2:

Այսպիսով, ստացվում է (0; 2) կոորդինատներով կետ, որը տվյալ պարաբոլայի գագաթն է y = 2 - x^2։ Այս կետով է անցնում պարաբոլայի համաչափության առանցքը։ Կետը (0; 2) նկարի ամենաբարձր կետն է, քանի որ a < 0-ը և պարաբոլայի ճյուղերն իջեցված են ներքև: Այն տարածաշրջանին, որտեղ y ֆունկցիայի բոլոր արժեքները 2-ից փոքր են x արգումենտով վերցված տարբեր արժեքների համար:

Պատասխան՝ պարաբոլայի գագաթի կոորդինատներն են x = 0 և y = 2: