Question

y=x+1; x2+2y=1. Решить систему уравнений методом подстановки

Answer 1

В системе уравнений y = x + 1; x^2 + 2y = 1, в первом уравнении у нас уже выражена переменная у через х. Остается подставить во второе уравнение вместо у выражение (x + 1).

x^2 + 2(x + 1) = 1;

x^2 + 2x + 2 = 1;

x^2 + 2x + 2 - 1 = 0;

x^2 + 2x + 1 = 0 - получили квадратное уравнение, решим его по формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = (- b ± √D)/(2a);

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;

x = (- 2)/2 = - 1.

Найдем у:

y = x + 1 = - 1 + 1 = 0.

Ответ. (- 1; 0).