Question

y=sqrtx^3-5x^2+6x найти облость определения

Answer 1

Знак корня накладывает ограничение: подкоренное выражение должно быть неотрицательно. Стало быть решаем неравенство x³-5x²+6x≥0.
1) Вынесем x за скобки: x(x²-5x+6)≥0.
2) Разобравшись с квадратным уравнением, имеем x(x-3)(x-2)≥0. 
3) Чертим числовую ось, расставив критические точки 0, 2 и 3. Выбираем промежутки, на которых функция принимает неотрицательное значение.
Ответ: [0;2] и [3;∞)