Question

y=6x-x^3 помогите найти значение функции в точках экстремумапж

Answer 1

Точки экстремума - это первая производная

у = 6х-х³
у' = 6-3х²
у' = 0, при 6-3х² = 0
3х²=6
х²=2
х = ±√2

Получилось две точки:
х1 = -√2
х2 = √2

Рассмотрим функцию в трёх промежутках:
(-∞;-√2) - функция убывает
(-√2;√2) - возрастает
(√2; +∞) - убывает

две точки экстремума:
х = -√2 - минимум
х = √2 - максимум

у (-√2) = -6√2-4√2 = -10√2
у (√2) = 6√2+4√2 = 10√2

Ответ: (-√2; -10√2) - мин, (√2;√10) - макс