Question

y⁴-5y²-36=0. x⁴+4x²-45=0

Answer 1

Решение: 
у^4-5у^2-36=0
пусть у^2=t,тогда 
t^2-5t-36=0
a=1,b=-5,c=-36
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-36)= 25+144=169,$sqrt{D}$=13,
t1=$frac{-b- sqrt{D} }{2a}$=$frac{-(-5)-13}{2}$=$frac{-8}{2}$=-4;
t2=$frac{-b+sqrt{D} }{2a}$=$frac{-(-5)+13}{2}$=$frac{18}{2}$=9;
Обратная замена:
y^2=-4;
y^2=9;
y=$sqrt{-4}$- нет корня;
y=$sqrt{9}$=-3;3

x^4+4x^2-45=0;
пусть x^2=t,тогда 
t^2+4t-45=0;
a=1,b=4,c=-45
D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-45)=16+180=196;$sqrt{D}$=14;
t1=$frac{-b- sqrt{D} }{2a}$=$frac{-4-14}{2} = frac{-18}{2}$=-9 ;
t2=$frac{-b+sqrt{D} }{2a}$=$frac{-4+14}{2} = frac{10}{2}=5 ;$
Обратная замена:
x^2=-9;
x^2=5;
x=$sqrt{-9}$- нет корня;
x=$sqrt{5} ; -sqrt{5}$