Question

(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=2 Найти общее решение диффиренциального уравнения

Answer 1

$(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0\\frac{dy}{dx}=-frac{y^2+xy^2}{x^2-yx^2}; ; ,; ; frac{dy}{dx}=-frac{y^2(1+x)}{x^2(1-y)}; ; ,; ; frac{(1-y), dy}{y^2}=-frac{(1+x), dx}{x^2}\\int frac{dy}{y^2}-int frac{dy}{y}=-int frac{dx}{x^2}-int frac{dx}{x}\\-frac{1}{y}-ln|y|=frac{1}{x}-ln|x|+C\\lnBig |frac{x}{y}Big |=frac{1}{x}+frac{1}{y}+C$

Answer 2

Решение во вложении...