Question

y = 2*|x|+2

Помогите решить! График функций!

Answer 1

Объяснение:

у=2×|х|+2

х у

-2 6

-1 4

0 2

1 4

2 6

Answer 2

Ответ:

График у = 2·|х| + 2 построен.

Объяснение:

Построить график функции у = 2 · |х| + 2

Вспомним правило раскрытия модуля:

$\displaystyle \bf |a|=\left \{ {{a,\;\;\;a\geq 0} \atop {-a,\;\;\;a < 0}} \right.$

Раскроем модуль:

$\displaystyle \bf y=\left \{ {{2x+2,\;\;\;x\geq 0} \atop {-2x+2,\;\;\;x < 0}} \right.$

Получили кусочно - линейную функцию.

Построим оба графика.

Графиками будут прямые. Для построения достаточно двух точек.

1. у = 2х + 2

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 1 & -1 \\\cline{1-3}y& 4& 0 \\\cline{1-3}\end{array}$

2. у = -2х + 2

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 1 & -1 \\\cline{1-3}y& 0 & 4 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим графики.

Искомый график состоит из двух частей.

При х ≥ 0, то есть правее оси Оу, график у = 2х + 2.

При х < 0, левее оси Оу, график у = -2х + 2.

Обведем эти части графиков красным.

Это и будет искомый график.